TEORI PITA


•Menggambarkan distribusi elektron dalam pita valensi dan pita konduksi yang memiliki tingkat energi tertentu

•Teori Pita digunakan untuk memahami perbedaan Konduktor, Isolator dan semikonduktor. Untuk memahami konduksi pada elektron yang bebas bergerak,khususnya pada bagian isolator.

INGAT TEORI BEBAS ELEKTRON!

ü  Dulu= gas elektron bebas mengikuti fungsi distribusi Maxwell-Boltzman

ü  Terbaru= gas elektron bebas mengikuti fungsi distribusi Fermi-Dirac

Pada logam elektron-elektron kulit terluar di sebut elektron bebas /elektron valensi=


1.        Elektron valensi pada atom bebas bergerak diantara ion positif dalam logam seperti halnya molekul pada gas ideal.

2.        Elektron Valensi juga disebut elektron konduksi yang bertanggungjawab atas konduktivitas listrik

        Ketika menganalisa elektron valensi masih menggunakan konsep klasik. Harusnya elektron bebas itu tidak mengikuti fungsi distribusi Maxwell-Boltzman, tapi mengikuti Fermi-Dirac (F-D)

3.        Spektrum energi bebas dalam kotak 3 dimensi adalah



 

Ingat persamaan schrodinger.

 

4.    Pada suhu 0 kelvin, fungsi F-D diskontinyu (Fisika statisitik). Probabilitas elektron mempunyai energi di bawah energi Fermi (100%). Probabilitas elektron mempunyai energi di atas energi fermi (0%)

5.        Energi fermi pada 0 K



6.        Suhu di atas 0 kelvin diperoleh energi elektron rata-rata

7.        Energi total N elektron

   

Kelebihan teori elektron bebas dapat menjelaskan tentang:

a.        Kapasitas panas

b.       Hantaran panas

c.        Elektrodinamika logam

Kelemahannya? Tidak dapat menjelaskan perbedaan antara isolator, konduktor dan semikonduktor.

 

BERPIKIR!

Menurut elektron bebas : elektron bebas bergerak bebas ke mana saja di bawah pengaruh potensial yang konstan dari ion positif. Tapi kalau bergerak bebas maka tentunya ia dapat menghantarkan panas dong, yang menjadi perbedaan, logam itu kan jenisnya macam-macam (ada yang hantarannya cepat, tidak menghantarkan, ada yang semi bisa menghantarkan. Kalau menggunakan teori bebas, maka bisa menghantarkan panas jadi dapat disimpulkan bahwa semua logam itu bersifat konduktor, tapi kan nyatanya tidak semua logam. Inilah kelemahan jika menggunakan teori elektron bebas. Maka digunakanlah TEORI PITA ENERGI ZAT PADAT.

 

Kegagalan elektron bebas?

Elektron yang bergerak bebas karena menggunakan asumsi bahwa potensial yang berasal dari ion positif yang dialami oleh elektron konduksi dalam logam, potensialnya dianggap konstan/nol & oleh karena itu, elektron konduksi bebas bergerak di sekitar kristal. Sehingga tidak bisa menjelaskan tentang Konduktor, Isolator, Semikonduktor.

 

PADAHAL, KENYATAANNYA?

Potensial ion positif tidak konstan tapi dapat berubah berdasarkan posisi elektron dalam kristal


•Kenapa ada? Karena Tidak semua logam memiliki konduktivitas yang tinggi, ada yang bersifat konduktor, isolator dan semikonduktor. Terus bagaimana dengan logam yang bersifat Isolator? Apakah sama2 bebas bergerak atau tidak? Hal ini tidak bisa dijelaskan oleh teori elektron bebas. Sehingga lahirnya teori pita elektron.

••MENURUT PITA ENERGI?
•Potensial yang dialami elektron dalam kristal adalah periodik dengan periode sama dengan konstanta kisi. Sebenarnya dinamikanya sangat rumit, tapi kita gunakan pendekatan teori pita energi dengan mengasumsikan bahwa potensial yang dialami elektron itu periodik. Gambar kisi-kisi kristal 





 

Keterangan:

Biru = a (konstanta kisi kristal, sama dengan panjangnya. Ini adalah representasi 1 dimensi  dari potensial yang dialami elektron)

Merah = Ketika dipermukaan logam, potensialnya tinggi, sehingga tidak bersifat konstan. walaupun periodik tapi ketika di lain tempat berbeda.

Hijau = Pada bagian fungsi gelombangnya yang menandakan terdapatnya partikel sehinga dapat disimpulkan bahwa ada elektron yang bergerak.

Hitam = tidak ada elektron sama sekali


Hasil Elektron dalam Potensial Periodik :

1.        Terdapat pita energi yang diizinkan yang dipisahkan oleh daerah terlarang/ celah pita

2.       Energi elektron E (k) adalah periodik dalam fungsi vektor gelombang k

 

Jadi semacam ada daerah yang diisi oleh elektron dan tidak diisi oleh elektron. Inilah nanti yang menyebabkan munculnya istilah pita valensi, pita konduksi, energi Gibbs. Jadi memang ada daerah yang terlarang dan ada daerah yang diizinkan.



 

 

 



Hal ini menunjukkan bahwa kalau ada fungsi gelombang berarti ada elektron, (ingat fisika modern) sehingga ini adalah daerah yang diizinkan.

 

 





Ada beberapa model yang muncul dengan istilah:

1.        Pita valensi

2.        Pita konduksi

Jadi elektron bergerak di pita valensi.

ü      Semikonduktor= energi gibbs kecil, sehingga pita elektronnya bisa pindah ke pita konduksi.

ü      Konduktor = enegri gibss nol (0) sehingga elektron-elektronnya bisa langsung pindah ke pita konduksi.

ü      Isolator= energi gibbs besar, sehingga elektron tidak bisa pindah ke pita konduksi, dan bahan isolator sulit menghantarkan panas.

 

Bedanya pada jarak pita valensi dan konduksi.